Predicción temporal de CD4+ en 80 pacientes con manejo antirretroviral a partir de valores de leucocitos / CD4+ temporal prediction in 80 patients with antiretroviral management from leukocyte counts

Objetivo: establecer una metodología predictiva de aplicación clínica de recuentos de CD4+ en rangos de interés clínico a partir del recuento absoluto de leucocitos. Metodología: a partir de los valores secuenciales de leucocitos y linfocitos CD4+ de 9 pacientes, se observaron patrones matemáticos que posteriormente fueron aplicados en un estudio ciego con 71 casos para confirmar su capacidad predictiva, midiendo porcentajes de especificidad y sensibilidad. Resultados: se determinaron cinco patrones matemáticos que predicen en el 99% de los casos los distintos recuentos de CD4+ a partir de recuentos de leucocitos con valores de especificidad y sensibilidad del 99%. Conclusiones: los patrones matemáticos encontrados entre recuento de leucocitos y CD4+ sugieren que este fenómeno prácticamente es determinista.

Objective: To establish a predictive methodology of CD4+ counts for clinical application in ranges of clinical interest based on the absolute leukocyte count. Methodology: From sequential values of leukocytes and CD4+ lymphocytes of nine patients, mathematical patterns were observed and applied in a blind study with 71 cases to confirm their predictive capacity, measuring percentages of specificity and sensitivity. Results: Five mathematical patterns were determined that predict 99% of the cases in which CD4+ counts are obtained from leukocyte counts with specificity and sensitivity values of 99%. Conclusions: The mathematical patterns found between leukocytes and CD4 counts suggest that this phenomenon is practically deterministic.

Comportamiento fractal de infecciones asociadas al cuidado de la salud en el Hospital de Meissen ESE II Nivel, para los años 2011, 2012 y 2013 / Fractal behavior of infections associated with health care at Meissen Hospital ESE II Level, for the years 2011, 2012 and 2013

Introducción: la dimensión fractal estadística ha sido de utilidad para la caracterización de diversos fenómenos, incluyendo la dinámica cardiaca fetal y del adulto, así como comportamientos asociados al sistema inmune. Las Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud son un problema de salud de alta importancia a nivel mundial. Objetivo: establecer el comportamiento fractal estadístico de la frecuencia de aparición de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud. Material y métodos: Se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot a la distribución de frecuencias de aparición agrupadas por especialidad de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud en el Hospital Meissen ESE II Nivel, para los años 2011, 2012 y 2013. Se calculó la dimensión fractal estadística para cada año, hallando los rangos en los que se desenvuelve la dinámica en estos años y posteriormente se realizaron simulaciones de estas dinámicas anuales. Resultados: Se observó un comportamiento a escala de la dinámica de aparición de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud por especialidad, los valores de la dimensión fractal fue de 0,6104, 0,7560 y 0,4332 para los años 2011, 2012 y 2013 respectivamente. Conclusión: La ley de Zipf/Mandelbrot permite caracterizar de forma objetiva y reproducible el comportamiento de la frecuencia de aparición de las Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud en el tiempo; las dimensiones fractales acotadas consecutivas en el tiempo permitirían generar predicciones, constituyendo una herramienta de ayuda para la vigilancia epidemiológica y la clínica.

Introduction: The statistical fractal dimension has been useful for the characterization of diverse phenomena, including the fetal and adult cardiac dynamics, as well as the behaviors associated with the immune system. Health Care Associated Infections are a major health problem worldwide. Objective: to establish the statistical fractal behavior of the frequency of occurrence of Health Care Associated Infections. Material and methods: The Zipf-Mandelbrot law was applied to the frequency distribution of occurrences grouped by Health Care Associated Infections in II level at Meissen ESE Hospital for the years 2011, 2012 and 2013. The statistical fractal dimension was calculated for each year, finding the ranges in which the dynamics develops in these years and later simulations of these annual dynamics were carried out. Results: Scale behavior of the dynamics of occurrence of Health Care Associated Infections by specialty was observed; the values of fractal dimension were 0.6104, 0.7560 and 0.4332 for the years 2011, 2012 and 2013 respectively. Conclusion: The law of Zipf / Mandelbrot allows to characterize objectively and reproducibly the behavior of the frequency of occurrence of Health Care Associated Infections over time; the consecutive bounded fractal dimensions over time would allow predictions to be generated, constituting an aid tool for epidemiological and clinical surveillance.

Metodología diagnóstica geométrica fractal y euclidiana de células del cuello uterino / Fractal and Euclidean geometric diagnostic methodology of uterine cervix cells

Introducción: la interpretación patológica de las formas celulares halladas en la citología cervicovaginal es de gran importancia para la prevención del cáncer de cuello uterino. Los métodos más ampliamente utilizados para la evaluación de este examen presentan problemas de reproducibilidad y variabilidad interobservador. Objetivo: hacer medidas fractales y euclidianas para diagnosticar matemáticamente células normales y preneoplásicas del epitelio escamoso del cuello uterino. Metodología: se evaluaron 21 células con diagnósticos de normalidad, ASCUS o LIEBG según el sistema Bethesda. Se establecieron medidas geométricas fractales y euclidianas de tres objetos matemáticos definidos: citoplasma, núcleo y totalidad celular. Se calcularon proporciones matemáticas entre estas medidas con el fin de compararlas con los métodos convencionales de clasificación. Resultados: se encontró que las medidas del borde con la rejilla de 2 pixeles y de la superficie del núcleo celular pudieron diferenciar matemática y objetivamente las células normales y las anormales, clasificadas como ASCUS y LIEBG, cuantificando la gravedad de la lesión. Conclusiones: se estableció una metodología diagnóstica objetiva y reproducible que permite identificar la evolución hacia estados celulares de gravedad con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas, estableciendo así el nivel de gravedad de las células ASCUS y LIEBG.

Background: Pathological interpretation of cellular form in cervical cytology is very important for prevention of cervical cancer. The methods most frequently used for assessment of this test have reproducibility and inter-observer variability problems. Objective: To make fractal and Euclidean measurements to mathematically diagnose normal and premalignant cells of cervical squamous epithelium. Methodology: 21 cells with normal, ASCUS or LSIL diagnosis according to the Bethesda system were assessed. Fractal and Euclidean geometric measures of three mathematical objects were calculated: cytoplasm, nucleus and whole cell. Mathematical proportions between these measurements were calculated in order to compare them with conventional classification methods. Results: It was found that the nuclear border measures calculated with the 2-pixel grill and the surface measures could mathematically and objectively differentiate normal cells from the pre-malignant ones (ASCUS and LSIL). Conclusions: An objective and reproducible diagnostic method was developed; it allows to identify the evolution towards malignant cellular states based on simultaneous fractal and Euclidean measures, establishing the severity level of ASCUS and LSIL cells.

Diferenciación geométrica fractal y euclidiana de arterias normales y reestenosadas: armonía matemática arterial / Fractal and euclidian geometrical differentiation of normal and restenosed arteries: arterial mathematical harmony

Se desarrolló una metodología que diferencia normalidad de reestenosis coronaria en un modelo de experimentación con porcinos, basada en geometría fractal y el concepto de armonía matemática intrínseca (AMI). Objetivo: desarrollar una metodología que permita la diferenciación matemática de arterias normales y reestenosadas a través de la aplicación simultánea de geometría euclidiana y fractal. Materiales y métodos: se midieron imágenes de placas histológicas de tres arterias normales y tres reestenosadas, calculando la dimensión fractal mediante el método de box-counting de tres islas delimitadas por las capas arteriales y después se calculó la AMI; al mismo tiempo se calculó el número de cuadros que ocupa la superficie de las tres islas definidas y se establecieron diferencias entre grupos. Resultados: la dimensión fractal de las arterias normales estuvo entre 1.0184 y 1.2578 y en las reestenosadas entre 0.6881 y 1.1651; los valores del número de cuadros ocupados por la superficie de las arterias oscilaron entre 34 y 76 para las arterias normales y para las reestenosadas entre 91 y 162, así pues las islas de las arterias normales tuvieron siempre valores de ocupación menores a 100, mientras que las reestenosadas presentaron siempre un valor mayor o igual en al menos una de sus islas. Conclusiones: se reveló una autoorganización matemática fractal y euclidiana del proceso de reestenosis arterial que permite establecer diferencias entre dichos estados, cuantificando el avance de la oclusión arterial...

A methodology, based on fractal geometry and Intrinsic Mathematical Harmony (IMH) concept was developed in a pig experiment model to differentiate normal and restenosed coronary arteries. Objective: to develop a methodology which allows mathematical differentiation of normal and restenosed arteries, applying simultaneous fractal and Euclidian geometry. Materials and Methods: images of three normal and three restenosed arteries histologic slides were measured, calculating the fractal dimension using the box-counting method of three islands or arterial layers and IMH subsequent calculation; concurrently, the number of squares occupying the surface of the three defined islands was calculated and differences between groups was established. Results: fractal dimension of normal arteries ranged between 1.0184 and 1.2578, and between 0.6881 and 1.1651 for restenosed arteries; values of the number of squares occupied by the surface of the arteries ranged between 34 and 76 for normal arteries and between 91 and 162 for restenosed arteries, thus the islands of normal arteries always produced values below 100, while restenosed arteries produced values always greater or equal to at least one of their islands. Conclusions: a fractal and Euclidian mathematical self-organization of the arterial restenosis process was revealed allowing differences between said stages to be established, quantifying arterial occlusive disease progression...